Tumbukan Lenting Sempurna dan Contoh Soal

Posted on

Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering menemui benda yang saling bertumbukan. Tumbukan terjadi akibat suatu benda yang bergerak mengenai benda lain yang sedang bergerak atau benda diam tergantung dengan energi dan momentum benda tersebut. Suatu tumbukan dapat dikatakan sempurna jika tidak ada energi yang hilang setelah terjadinya tumbuhan. Hal ini berlaku hukum kekekalan momentuk dan kekekalan energi kinetik dengan nilai koefisien elastisitas benda mengalami lenting sempurna yaitu 1 (satu). Untuk mengetahui lebih lengkap tentang Tumbukan Lenting Sempurna,berikut asan dibawah ini.

Baca Juga : Gerak Taksis Tumbuhan

Tumbukan Lenting Sempurna

Tumbukan disebut dengan tumbukan lenting sempurna ketika momentum dan energi kinetik masing-masing benda sebelum tumbukan SAMA dengan momentum dan energi kinetik masing-masing benda setelah tumbukan. Penggunaan kata lenting pada jenis tumbukan ini mengartikan pada setelah terjadi tumbukan, kedua benta tidak bergabing menjadi satu atau tidak saling menempel melainkan memantul.

Dengan demikian, pada tumbukan lenting sempurna berlaku Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Kinetik.

Hukum Kekekalan Momentum dapat digambarkan sebagai berikut: terdapat dua buah benda dengan masing-masing masa m1 dan m2 bergerak dengan kecepatan v1 dan v2 dengan arah berlawanan, perhatikan gambar dibawah ini.

Keterangan :
a. sebelum tumbukan
b. saat tumbukan
c. setelah tumbukan.

Ketika kedua benda saling bertumbukan lenting sempurna, maka setelah terjadi tumbukan kecepatan kedua benda menjadi v1′ dan v2′ . Berdasarkan Hukum Kekekalan Momentum, maka dituliskan:

m1 v1 + m2 v2 = m1 v1‘ + m2 v2
m1 v1 – m1 v1‘ = m2 v2‘ – m2 v2
m1 (v1 – v1‘ ) = m2 (v2‘ – v2)

(persamaan i)

Diperoleh Hukum Kekekalan Energi Kinetik :

1/2m1v12 + ½ m2v22 = ½ m1(v1’)2 + ½ m2(v2’)2
m1v12 + m2v22 + m2v22 = m1(v1’)2 + m2(v2’)2
m1(v12 – (v1’)2) = m2((v2’)2 – v22)
m1(v1 + v1’)(v1 – v1’) = m2 (v2’ + v2) (v2’-v2)

(persamaan ii)

Jika persamaan (i) dibagi dengan persamaan (ii), maka diperoleh persamaan sebagai berikut:

v1 + v1‘ = v2‘ + v2
v1‘ – v2‘ = v2 – v1
v1‘ – v2‘ = -(v1 – v2)

(persamaan 2)

persamaan (2) dapat dituliskann sebagai berikut:

(Persamaan 3)

Bilangan persamaan (3) disebut dengan koefisien restitusi (e) yang merupakan kecepatan perbandingan kecepatan relatif kedua benda sebelum tumbuhan, persamaan (3) dapat dinyatakan sebagai berikut:

Dengan demikian, pada tumbukan lenting sempurna koefisien restitusi (e) = 1.

Baca Juga : Tumbuhan yang Berkembang Biak dengan Tunas

Contoh Soal Tumbukan Lenting Sempurna

Contoh 1:

Masing-masing Benda A dan Benda B bertumbukan lenting sempurna dengan massa 400gram. Jika sebelum terjadi tumbukan, Benda A bergerak dengan kelajuan 20m/s dan Benda B dalam keadaan diam, maka kelajuan Benda A dan Benda B setelah tumbukan yaitu ….

Pembahasan:
Diketahui:

Massa Benda A (mA) = 400 gram = 0,4 kg
Massa Benda  B (mB) = 400 gram = 0,4 kg
Kelajuan Benda  A sebelum tumbukan (vA) = 20 m/s
Kelajuan Benda  B sebelum tumbukan (vB) = 0

Ditanya : kelajuan bola A (vA’) dan bola B (vB’) setelah tumbukan

Penyelesaian:

Pada tumbukan lenting sempurna, jika sebelum bertumbukan benda B diam (vB = 0) maka setelah bertumbukan benda A diam (vA’ = 0) dan benda B bergerak dengan kelajuan yang sama dengan kelajuan benda A sebelum tumbukan (vB’ = vA).

vA’ = vB = 0
vB’ = vA = 20 m/s


Contoh 2:

Sebuah Benda A memiliki massa 4kg terjadi tumbukan dengan Benda B dengan kecepatan mencapai 8m/s berlawanan arah. Benda B memiliki massa 8kg dengan kecepatan 4m/s. Jika terjadi tumbukan lenting sempurna, maka berpa kecepatan akhir kedua Benda tersebut?

Pembahasan:
Diketahui :

mA = 4 kg, mB = 8 kg
vA = 8 m/s, vB = -4 m/s

Ditanya : vA’ dan vB

Jawab : Kecepatan setelah bertumbukan adalah vA’ = -8 m/s dan vB’ = 8 m/s. arahnya berlawanan jika sebelumnya benda A ke kanan maka jadi ke kiri.


Contoh 3:

Diketahui Bola A dan Bola B memiliki massa sama yang saling bergerak mendekati dan terjadi tumbukan lenting sempurna. Sebelum terjadi tumbukan, Bola A bergerak dengan kecepatan 12 m/s dan Bola B bergerak dengan kecepatan sebesar 20 m/s. Besar dan arah kecepatan Bola A dan Bola B setelah tumbukan yaitu …..

Pembahasan:
Diketahui :

Massa Bola  A (mA) = m
Massa Bola  B (mB) = m
Kecepatan Bola A sebelum tumbukan (vA) = -12 m/s
Kecepatan Bola B sebelum tumbukan (vB) = 20 m/s

Kecepatan kedua Bola  bertanda positif dan negatif menunjukan bahwa arah gerakan atau arah kecepatan kedua benda berlawanan.

Ditanya : besar dan arah kecepatan Bola  A (vA’) dan Bola  B (vB’) setelah tumbukan

Jawab :

Pada tumbukan lenting sempurna, jika massa kedua benda yang bertumbukan sama maka kelajuan benda A setelah bertumbukan (vA’) = kelajuan benda B sebelum bertumbukan (vB) dan kelajuan benda B setelah bertumbukan (vB’) = kelajuan benda A sebelum bertumbukan (vA).

Bagaimana dengan arah gerakan atau arah kecepatan benda ? Jika sebelum bertumbukan benda A bergerak ke kanan dan benda B bergerak ke kiri, maka setelah bertumbukan benda A bergerak ke kiri (vA’ = – vB) dan benda B bergerak ke kanan (vB’ = vA).

Kedua Bola  mempunyai massa sama dan bertumbukan lenting sempurna sehingga kedua Bola  bertukar kecepatan.

vA’ = -vB = -20 m/s
vB’ = vA = 12 m/s

Tanda positif dan negatif menunjukan bahwa setelah tumbukan, arah kecepatan Bola  A berlawanan dengan arah kecepatan Bola  B.


Contoh 4: 

Sebuah Benda A memiliki massa 4kg bergerak ke kanan dengan kelajuan 4m/s bertumbukkan dengan Benda B dengan massa 4kg yang sedang diam. Jika terjadi tumbukan lenting sempurna pada kedua benda tersebut, maka berapa jumlah kelajuan akhir benda A dan benda B?

Pembahasan

Diketahui :

mA = 4 kg, mB = 4 kg
vA = 4 m/s, vB = 0 m/s
Ditanya : vA’ dan vB

Jawab :

vA’ = 0 dan vB’ = 4 m/s

Setelah bertumbukan, benda A diam dan benda B bergerak ke kanan dengan kelajuan 4 m/s.

Baca Juga : Contoh Adaptasi Tingkah Laku Pada Tumbuhan

Demikian artikel mengenai Tumbukan Lenting Sempurna dan Contoh Soal. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan menambah wawasan anda mengenai pelajaran Ilmu Pengetahuan Alam.