Gerak harmonik sederhana merupakan gerak bolak balik suatu benda yang melewati titik keseimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan. Contoh gerak harmonik sederhana dapat terjadi pada beberapa fenomena, seperti pada arus listrik AC, gelombang radio, denyut jantung dan petikan dawai pada alat musik.
Gerak harmonik sederhana memiliki amplitudo dan frekuensi tetap, serta bersifat periodik sehingga setiap gerakannya akan terjadi berulang-ulang dan teratur dalam selang waktu yang sama. Untuk mengetahui lebih lengkap tentang herak harmonik sederhan, berikut ini merupakan penjelasan tentang pengertian gerak harmonik sederhana, karakteristik dan contoh soal lengkap penjelasannya.
Baca Juga : Rumus dan Cara Penulisan Notasi Ilmiah
Pengertian Gerak Harmonik Sederhana
Gerak harmoni sederhana adalah gerak bolak balik suatu benda secara teratur melalui titik kesetimbangannya, dan banyaknya getaran setiap sekonnya selalu sama atau konstan.
Gerak harmonik sederhana (GHS) disebabkan karena suatu benda mendapat gaya (dorongan atau tarikan) dan mengalami gaya pemulih (restoring force). Misalnya seperti pemanjangan dan pemendekan sebuah pegas dari titik setimbang yang di beri gaya.
Pada kasus pegas berosilasi, gaya pemulihan berkaitan dengan hukum hooke.
Dalam konsep GHS ada beberapa besaran fisikan yang dimiliki oleh benda berosilasi, diantaranya:
- Simpangan (y) = jarak benda dari titik kesetimbangan
- Frekuensi (f) = banyaknya getaran setiap waktu
- Periode (T) = banyaknya waktu dalam satu getaran
- Amplitude (A) = simpangan maksimum
Terdapat beberapa syarat dalam fenomena yang dikatakan sebagai gerak harmonik sederhana, yaitu:
- Berosilasi periodik
- Terdapat gaya pemulih pada osilasi
- Arah percepatan dan gaya yang bekerja mengarah ke titik kesetimbangan
- Terdapat inersia yang menyebabkan overshot
Baca Juga : Cabang Ilmu Fisika dan Penjelasannya
Karakteristik Gerak Harmonik Sederhana
Resultan gaya pada gerak harmonik sederhana memiliki sarah yang selalu menuju arah titik kesetimbangan, atau disebut Gaya Pemulih. Besaran pada gaya pemulih berbanding lurus dnegan posisi benda terhadap titik kesetimbangan.
Karakteristik gerak harmonik sederhana dinyatakan dalam grafik posisi partikel sebagai fungsi waktu berupa sinus dan kosinus.
Gerak harmonik sederhana dapat ditinjau dari persamaan simpangan, persamaan kecepatan, persamaan percepatan dan persamaan energi. Berikut ini penjelasannya.
Baca Juga : Pengertian Usaha dan Energi dan Penjelasannya
Simpangan
Simpangan getaran harmonik sederhana dianggap sebagai proyeksi partikel yang bergerak melingkar beraturan pada diameter lingkaran. Rumus simpangan yang berlaku pada GHS adalah :
Keterangan:
y = simpangan getaran (m)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
T = periode (s)
f = frekuensi (Hz)
t = waktu tempuh (s)
A = amplitudo/simpangan maksimum (m)y = simpangan getaran (m)
Baca Juga : Pengertian Suhu, Rumus dan Penjelasannya
Kecepatan
Pada GHS, persamaan kecepatan diperoleh dari turunan pertama persamaan persimpangan. Rumus yang diperoleh yaitu:
Percepatan
Persamaan percepatan GHS diperoleh dari turunan pertama persamaan kecepatan dan turunan kedua persamaan simpangan. Rumus yang diperoleh yaitu:
Simpangan maksimum memiliki nilai yang sama dengan amplitudi (y=a) sehingga percepatan maksimunnya yaitu am= – Aw
Energi
Persamaan energi pada GHS meliputi energi kinetik, energi potensial dan energi mekanik, lalu energi kinetik benda dirumuskan sebagai berikut:
Sedangkan, rumus energi potensial yang berlaku yaitu:
Dan Energi mekanik merupakan penjumlahan dari energi kinetik dan energi potensial.
Keterangan:
k = nilai ketetapan (N/m)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
A = amplitudo (m)
t = waktu tempuh (s)
Jumlah energi potensial dan energi kinetik benda yang bergerak harmonik sederhana selalu bernilai tetap.
Baca Juga : Pengertian Jangka Sorong dan Penjelasannya
Rumus Gerak Harmonik Sederhana
Fenomena GHS secara sistematis dapat menghasikan rumus seperti dibawah ini:
Periode dan Frekuensi Sistem Pegas
Periode dan frekuensi pegas dapat dihitung dengan menyamakan gaya pemulih dengan gaya sentripetalnya. Rumus yang didapatkan yaitu:
F =-kx (gaya pemullih)
Fs = -4π2mf2x (gaya sentripetal)
F = FS
-kx = -4π2mf2x
Keterangan :
k = konstanta pegas (N/m)
m = massa benda (Kg)
Periode dan Frekuensi pada Bandul Sederhana
Getaran harmonik pada bandul hanya terjadi ketika simpangan kecil. Periode dan frekuensi pada bandul dihitung dengan menyamakan gaya pemulih dan gaya sentripetal bandul.
F = -mg sinθ (gaya pemulih)
Karena sinθ harus kecil, maka sinθ = θ
Maka dapat ditulis F = -mg(x/l)
Fs = -4π2mf2x (gaya sentripetal)
Sehingga :
Fs = F
-4π2mf2x = -mg(x/l)
– 4π2 f2 = g/l
Keterangan :
f = frekuensi (Hz)
T = waktu dalam satu getaran (s)
l = panjang tali bandul (m)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
Baca Juga : Besaran Satuan dalam Pengukuran Fisika
Contoh Soal
Sebuah bandul disimpangkan dengan θ = 10o, bandul memiliki massa sebesar 3,5 g. hitunglah frekuensi dan periode dari bandul, jika bandul memiliki panjang tali 25 cm yang menggantungnya. percepatan grafitasi sebesar 10 m/s2
Diketahui:
θ = 10o
m = 3,5 g = 3,5 10-3 Kg
l = 25 cm= 0,25 m
Penyelesaian:
Demikian artikel mengenai Gerak Harmonik Sederhana dan Penjelasannya. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan menambah wawasan anda mengenai pelajaran Ilmu Pengetahuan Alam.